एक वृत्त की परिधि पर समान दूरी पर 10 बिंदु स्थित हैं। मान लीजिए कि इनमें से दो बिंदु A और B इस प्रकार हैं कि वे एक व्यास के छोर हैं। यदि इन 10 बिंदुओं में से तीन बिंदुओं का उपयोग करके बनाए गए एक त्रिभुज को यादृच्छिक (random) रूप से चुना जाता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह पूरी तरह से AB के एक ही तरफ स्थित होगा, जिसमें बिंदु A और B इसके दो शीर्षों के रूप में शामिल हों?

A box contains 'x + 4' red, 'x – 1' green and 'x – 5' blue balls. If two balls are drawn from the bag one after another without replacement, then the probability of getting one red and one green ball is equal to the probability of getting a sum equal to or more than 8 when two fair dice are rolled. Find the probability of drawing a red ball when one ball is drawn at random from the bag.

Four persons are chosen at random from a group containing 3 men, 2 women, and 4 children. The probability that exactly two of them are children is: