General Studies · Regression Analysis

एक विश्लेषक न्यूनतम वर्ग विधि (least squares method) का उपयोग करके एक बहु रैखिक प्रतिगमन मॉडल Yi = β0 + β1X1i + ... + β4X4i + εi, i = 1, 2, ..., n को फिट करता है। हालांकि, समन्वयक का आग्रह है कि अंतःखंड (intercept) और दो प्रतिगामी Z1 = X1 + X3 और Z2 = X2 - X4 मॉडल का प्रतिनिधित्व करने के लिए पर्याप्त हैं। मान लीजिए कि समन्वयक के दावे का परीक्षण एक सामान्य रैखिक परिकल्पना के रूप में किया जा सकता है, अर्थात् H0: LTβ = 0 बनाम HA: H0 सत्य नहीं है, जहां βT = (β0, β1, ..., β4) है। मान लीजिए कि हमारे पास प्रतिक्रिया Y और प्रत्येक प्रतिगामी पर n अवलोकन हैं। इसके अलावा, मान लें कि प्रतिबंधों के साथ या बिना त्रुटियां स्वतंत्र N(0, σ2) चर हैं। तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?