Mathematics · Linear Equations

एक विशेष दिन, दानिश, एथन और फरहान ने अपनी-अपनी दुकानों से तीन प्रकार के पेन बेचे। दानिश और एथन ने टाइप A के समान संख्या में पेन बेचे, जबकि फरहान ने दानिश और एथन द्वारा मिलकर बेचे गए टाइप A के पेनों की तुलना में दोगुने पेन बेचे। दानिश, एथन और फरहान द्वारा बेचे गए टाइप B के पेनों की संख्या का अनुपात क्रमशः 3 : 4 : 1 था। एथन और फरहान प्रत्येक ने टाइप C के समान संख्या में पेन बेचे, जबकि दानिश ने टाइप C के उतने ही पेन बेचे जितने एथन और फरहान में से प्रत्येक ने बेचे थे उसका तीन गुना था। तीनों विक्रेताओं ने प्रत्येक प्रकार के पेन अलग-अलग प्रति इकाई कीमतों पर बेचे। अभिकथन (A): यह संभव है कि दानिश ने टाइप A के प्रत्येक पेन को 2 रुपये की हानि पर, टाइप B को 4 रुपये के लाभ पर, और टाइप C को 5 रुपये की हानि पर बेचा और कुल 144 रुपये का लाभ कमाया; एथन ने टाइप A को 5 रुपये के लाभ पर, टाइप B को 1 रुपये की हानि पर, और टाइप C को 7 रुपये के लाभ पर बेचा और कुल 13 रुपये का लाभ कमाया; और फरहान ने टाइप A को 3 रुपये के लाभ पर, टाइप B को 4 रुपये के लाभ पर, और टाइप C को 6 रुपये की हानि पर बेचा और कुल 240 रुपये का लाभ कमाया। कारण (R): तीन संभावित रैखिक समीकरणों को बनाकर और हल करके हम पाएंगे कि हमें एक अद्वितीय समाधान प्राप्त होता है।