Mathematics · Linear Equations

एक विशेष दिन दानिश, एथन और फरहान ने अपनी-अपनी दुकानों से तीन प्रकार के पेन बेचे। दानिश और एथन ने टाइप A के समान संख्या में पेन बेचे जबकि फरहान ने दानिश और एथन द्वारा मिलकर बेचे गए टाइप A के पेनों की तुलना में दोगुने पेन बेचे। दानिश, एथन और फरहान द्वारा बेचे गए टाइप B के पेनों की संख्या का अनुपात क्रमशः 3:4:1 था, और एथन तथा फरहान प्रत्येक ने टाइप C के समान संख्या में पेन बेचे, जबकि दानिश ने टाइप C के उतने पेन बेचे जो एथन और फरहान में से प्रत्येक द्वारा बेचे गए पेनों का तीन गुना था। तीनों विक्रेताओं ने प्रत्येक प्रकार के पेन को अलग-अलग प्रति इकाई कीमतों पर बेचा। अभिकथन (A): यह संभव है कि दानिश ने टाइप A का प्रत्येक पेन Rs 2 की हानि पर, टाइप B का प्रत्येक पेन Rs 4 के लाभ पर, और टाइप C का प्रत्येक पेन Rs 5 की हानि पर बेचा हो और Rs 144 का कुल लाभ कमाया हो; एथन ने टाइप A का प्रत्येक पेन Rs 5 के लाभ पर, टाइप B का प्रत्येक पेन Re 1 की हानि पर, और टाइप C का प्रत्येक पेन Rs 7 के लाभ पर बेचा हो और Rs 13 का कुल लाभ कमाया हो; और फरहान ने टाइप A का प्रत्येक पेन Re 3 के लाभ पर, टाइप B का प्रत्येक पेन Re 4 के लाभ पर, और टाइप C का प्रत्येक पेन Rs 6 की हानि पर बेचा हो और Rs 240 का कुल लाभ कमाया हो। कारण (R): लाभ के विवरण से प्राप्त समीकरणों की प्रणाली को तैयार करने और हल करने से पेनों की कुल मात्रा के लिए एक अनूठा समाधान प्राप्त होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?