एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल (linear regression model) Y = Xβ + ε पर विचार कीजिए, जिसमें r प्रतिगामी (regressors) और एक अंतःखंड (intercept) है, जहाँ X पूर्ण स्तंभ कोटि (full column rank) रखता है और ε ~ Nn(0, σ2In) है। माना σ̂2 और σ̂2MLE क्रमशः अवशेषों का माध्य वर्ग त्रुटि (mean square error) और σ2 का अधिकतम संभाव्यता आकलक (maximum likelihood estimator) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Question

Accepted Answer

Var(σ̂2MLE) < Var(σ̂2) यदि 1 ≤ r ≤ n - 2, n ≥ 3

Answer

MSE(σ̂2MLE) > MSE(σ̂2) यदि r = 7, n = 12

Answer

Var(σ̂2MLE) > Var(σ̂2) यदि 2 ≤ r ≤ n - 2, n ≥ 12

Answer

MSE(σ̂2MLE) > MSE(σ̂2) यदि r = 2, n = 12

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