एक भारी न्यूट्रॉन तारा किस त्रिज्या के बराबर या कम संकुचित होने पर ब्लैक होल बन जाता है? (जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, m द्रव्यमान और c प्रकाश की गति है)

ब्लैक होल बनने की त्रिज्या (श्वार्ज़स्चाइल्ड त्रिज्या)

सही उत्तर:

• (C) r = 2Gm/c²

विस्तृत स्पष्टीकरण:

श्वार्ज़स्चाइल्ड त्रिज्या: यह वह सीमा दूरी है जिसके भीतर यदि किसी पिंड के द्रव्यमान को संकुचित कर दिया जाए, तो उसका पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर या उससे अधिक हो जाता है, जिससे प्रकाश भी उससे बाहर नहीं निकल पाता।

सूत्र: इसका मानक गणितीय समीकरण इस प्रकार है:

𝑟

𝐺

𝑚

𝑐

2Gm

जहाँ

𝐺

G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (Gravitational constant),

𝑚

m पिंड का द्रव्यमान और

𝑐

c प्रकाश की गति है।

मुख्य बिंदु: जब कोई भारी न्यूट्रॉन तारा इस त्रिज्या या इससे कम क्षेत्र में संकुचित हो जाता है, तो वह ब्लैक होल में परिवर्तित हो जाता है।