एक फलन f : &complex; → &complex; को ∞ पर विश्लेषिक (analytic) कहा जाता है, यदि g(w) = f(1/w) द्वारा परिभाषित फलन g, g(0) के लिए दिए गए उपयुक्त मान के साथ 0 पर विश्लेषिक हो। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Let h be a holomorphic function on ℂ ∖ {0} such that lim|z| → &infty; h(z) = 0. For every n ≥ 1, consider fn(z) = ∑k=1n h(zk). Let 𝔻 denote the open unit disc { z ∈ ℂ : |z| < 1 }. Which of the following statements is necessarily true?

Let γR(t) = 2 + i + R e2πi t for t ∈ [0, 1] and R = 1, 2. Which of the following statements is true?