Mathematics · Probability and Queueing Theory
एक पेट्रोल पंप पर विचार करें जिसमें एक सिंगल डिस्पेंसिंग यूनिट है। ग्राहक λ = 1 प्रति मिनट की दर से पॉइसन प्रक्रिया के अनुसार आते हैं। एक आने वाला ग्राहक केवल तभी प्रवेश करता है जब पंप में 2 या उससे कम ग्राहक हों, अन्यथा वह चला जाता है (अधिकतम क्षमता 3 ग्राहक है)। सेवा समय स्वतंत्र चरघातांकी यादृच्छिक चर हैं जिनका माध्य 1 2 मिनट है। यदि X दीर्घकाल में ग्राहकों की संख्या को दर्शाता है, तो प्रत्याशित मान E(X) है:
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