एक पार्क रेंजर ने आगंतुकों के एक यादृच्छिक नमूने से पूछा कि उन्होंने अपनी यात्रा के दौरान कितनी दूर तक पैदल यात्रा (हाइकिंग) की। प्रतिक्रियाओं के आधार पर, अनुमानित माध्य 4.5 मील पाया गया, जिसमें त्रुटि की सीमा (margin of error) 0.5 मील थी। इन आंकड़ों से निम्नलिखित में से कौन सा निष्कर्ष सबसे उपयुक्त है?

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X be a single sample from an absolutely continuous distribution with probability density function f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) for 0 0 is unknown. Which of the following intervals is a 95% confidence interval for θ?