एक थैले में कई गेंदें हैं, जिनमें से प्रत्येक पर एक संख्या अंकित है। थैले में ठीक 'm' गेंदें ऐसी हैं जिन पर संख्या 'm' अंकित है (अर्थात, 1 अंकित वाली एक गेंद, 2 अंकित वाली दो गेंदें, और इसी तरह N अंकित वाली N गेंदें)। एक प्रयोग में थैले से यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है, उस पर अंकित संख्या को नोट किया जाता है और उसे वापस थैले में रख दिया जाता है। यदि इस प्रयोग को बहुत बार दोहराया जाता है, तो नोट की गई संख्याओं का औसत मान किस ओर प्रवृत्त होगा?

Let X1, X2, ... be a sequence of independent and identically distributed random variables having a Binomial(3, 14) distribution. For j = 1, 2, ..., define Yj = 1 if Xj ≤ √5, and Yj = 0 otherwise. If 1n ∑j=1n Yj2 converges almost surely to a constant c as n → ∞, then the value of c is:

Let X be a single sample from an absolutely continuous distribution with probability density function f(x|θ) = 2θ2 (θ - x) for 0 0 is unknown. Which of the following intervals is a 95% confidence interval for θ?