Mathematics · Statistical Mechanics

एक कण एकांक जालक अंतराल (lattice spacing unity) वाले एक-विमीय असतत जालक पर गति कर रहा है। यह हर 1/5 सेकंड में अपने निकटतम पड़ोसी स्थान पर कूद सकता है, जहाँ दाएं जाने की प्रायिकता p है और बाएं जाने की प्रायिकता q = (1 - p) है। यह मानते हुए कि कण समय t = 0 पर मूल बिंदु (x = 0) से शुरू होता है और p = 3/4 लेकर, समय t = 5 × 104 सेकंड पर प्रसरण (variance) ⟨(x - ⟨x⟩)2⟩ की गणना कीजिए।