Mathematics · Abstract Algebra
एक अद्वितीय गुणनखंडन प्रांत (UFD) में, अवयवों के गुणनखंडन के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1एक गैर-शून्य, गैर-इकाई अवयव का अभाज्य अवयवों में गुणनखंडन अद्वितीय होता है, सिवाय गुणनखंडों के क्रम और इकाइयों द्वारा गुणा करने के।✓
- 2किसी भी गैर-शून्य, गैर-इकाई अवयव को अभाज्य अवयवों में गुणनखंडित करना असंभव है।
- 3एक UFD में प्रत्येक गैर-शून्य अवयव एक इकाई होता है।
- 4प्रत्येक गैर-शून्य, गैर-इकाई अवयव के पास अभाज्य अवयवों के उत्पाद के रूप में कई अलग-अलग गुणनखंडन होते हैं।
सही उत्तर देखें
एक गैर-शून्य, गैर-इकाई अवयव का अभाज्य अवयवों में गुणनखंडन अद्वितीय होता है, सिवाय गुणनखंडों के क्रम और इकाइयों द्वारा गुणा करने के।
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