Mathematics · Real Analysis
अंतराल I := [0, 1] पर तत्समक फलन (identity function) f(x) = x पर विचार कीजिए। मान लीजिए P n एक ऐसा विभाजन है जो I को n बराबर भागों में विभाजित करता है। यदि U(f, P n ) और L(f, P n ) क्रमशः ऊपरी और निचले रीमान योग हैं, और A n = U(f, P n ) - L(f, P n ) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1∑ n=1 ∞ A n A n+1 = 1
- 2A n कड़ाई से एकदिष्ट ह्रासमान (strictly monotonically decreasing) है✓
- 3∑ n=1 ∞ A n अभिसारी (convergent) है
- 4lim n→∞ nA n = 0
सही उत्तर देखें
A n कड़ाई से एकदिष्ट ह्रासमान (strictly monotonically decreasing) है
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