Mathematics · Calculus of Variations
α ≥ 0 के लिए, निम्नलिखित फलनक (functional) पर विचार कीजिए: Jα[y] = ∫12 (y')2xα dx जो अंतराल [1, 2] पर उन सभी सतत रूप से अवकलनीय फलनों के लिए परिभाषित है जो प्रतिबंधों y(1) = 1, y(2) = 2 को संतुष्ट करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Verified Solution4 OptionsUpdated: October 2026👁️1 View
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- 1y(x) = x2 - x + 22, J1 के लिए एक चरम (extremal) है
- 2y(x) = x, J0 के लिए एक चरम (extremal) है
- 3y(x) = x2 + 23, J1 के लिए एक चरम (extremal) है
- 4y(x) = x4 + 1415, J3 के लिए एक चरम (extremal) है✓
सही उत्तर देखें
y(x) = x4 + 1415, J3 के लिए एक चरम (extremal) है
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