α ≥ 0 के लिए, कार्यात्मक (functional) Jα[y] = ∫12 (y')2/xα dx पर विचार करें जो अंतराल [1,2] पर परिभाषित सभी निरंतर अवकलनीय फलनों के लिए परिभाषित है और शर्तों y(1)=1, y(2)=2 को संतुष्ट करता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Find the curve that extremizes the functional I(y) = ∫01 [(dydx)2 + 12xy] dx for the given boundary conditions y(0) = 0 and y(1) = 1.

Suppose y(x) is the extremal of the variational problem J(y) = ∫04 (y')2y2 dx subject to y(0) = 1, y(4) = e8. Which of the following statements is true?